Orkun Özdemi kariyerine Damlaspor alt yapısında başladı. Tecrübeli eldiven Beşiktaş alt yapısı, Dikilitaş Spor alt yapısı, Beşiktaş (U16-U18), Medipol Başakşehir, Karagümrük, Büyükçekmece Belediye Spor, Ladik Belediyespor, Altınova Belediyespor, Serik Belediyespor, ve Ümraniyespor’da forma giydi.
Özdemir son olarak 3 sezondur Gençlerbirliği formasını terletti. 1995 doğumlu oyuncunun hafta sonu imzalaması bekleniyor.
